直线AB经过圆O上的点C，并且OA=OB,AC=BC。求证：直线AB是圆O的切线

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/20 17:33:02

因为OA=OB,
所以三角形AOB为等腰三角形
又因为AC=BC，
根据“等腰三角形底边的中点即为底边的垂足
所以OC垂直于AB
又因为直线AB经过圆O上的点C
所以直线AB是圆O的切线

分析直线与圆相切有哪些性质，即交点和圆心的连线与直线垂直，现在只需要证明OC垂直于AB就可以了
解：连接OC
OA=OB,AC=BC，
而OC=OC
则三角形OAC全等于三角形OBC
所以角OCA=角OCB
又角OCA加角OCB等于180度
所以角OCA=角OCB=90度
即OC垂直于AB
又直线AB经过圆O上的点C
则直线AB是圆O的切线

如图，直线AB经过⊙O上的点C,AB为⊙O的切线,并且CA=CB，求证：OA=OB。如图(1),AB是圆O的直径,AC是弦,直线EF和圆O相切于点C,AD垂直EF,垂足为D 直线CD、AB交圆O与C、D、A、B四点，CD、AB交于点P，如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH的中点, AB是圆O的直径，AE平分角BAF交圆O于点E，过E作直线与AF垂直交AF的延长线于D，且交AB延长线于C。直线AB、CD相交于点O。已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O 切于点C，AD⊥CE，垂足为D 已知三点A，B，C，且直线AB，AC的斜率相同，求证这三点在同一条直线上设A,B为抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),证明直线AB经过定点求圆心在直线3X＋Y－5＝0上，并且经过原点和点（3，－1）的圆的方程