已知tan=1/2 求sin2a+cos^2a

sin2a=2tana/(1+tan^2a)=1/(1+1/4)=4/5
cos^2a=1/sec^2a=1/(1+tan^2a)=1/(1+1/4)=4/5

所以等于8/5

一是用万能公式，把2(cosa)^2=1+cos2a，然后套万能公式就行了；二是原题=(2tana+1)(cosa)^2，然后又知(tana)^2+1=(seca)^2=1/(cosa)^2，就可得了。