一次数学竞赛 有若干人参加 满分为20分 竞赛者的得分都是非零自然数 所有参赛者的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 03:26:45
有没有详细的解答？ 为什么要1加20再乘以20除以2

解：20人得分都不同且是自然数
其实本题是算
1+2+3+4+......+19+20
二十个数相加，第1和第20项的和是21，第2和第19项的和是21……依此类推共有10组，即上述式子之和21*20=420
综上：
1+2+3+4+......+19+20
=(1+20)*20/2=420

(1):也就是算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=？
所以：20+1=21（分）
20/2=10（组）
10*21=210（分）

你的第二个问题很有价值，因为一共有20个人，第一个的得分加最后的，1+20=21吗！第二个加倒数第二，2+19=21，第三加倒数第三，3+18也等于21，所以20（人）/2（人）=10（组）共有10个21分，所以是210分。

1+20=2+19=3+18=.......=10+11=21 一共就有10个21
所以是（1+21）*20/2=210

计算总数的基本公：首项加末项乘项数/2

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