老师和学生共100人去植树，老师每人植2棵，学生2人植1棵，一共植了110棵树，老师同学个几人

这是一个鸡兔同笼问题，估计应该是出在小学奥数里的，暂且不用方程，用小学的方法讲解一下，希望能给你帮助。
为了方面研究，先将所有人都分成两个人一组，则总共50组，学生每组能种1棵，老师每组种4棵。
假设全是学生，则共植树：50×1=50(棵)
如此一来，少了：110-50=60（棵）
每将一组学生换成老师，能多种： 4-1=3(棵)
为了能种完，需要换上老师： 60/3 =20(组)
于是老师的人数为：20×2=40（人）
学生人数为 100-40=60（人）

祝学习进步。

假设全是学生，则共植树：50×1=50(棵)
如此一来，少了：110-50=60（棵）
每将一组学生换成老师，能多种： 4-1=3(棵)
为了能种完，需要换上老师： 60/3 =20(组)
于是老师的人数为：20×2=40（人）
学生人数为 100-40=60（人）

学生有(100*2-110)/(2-1/2)=60(人)
老师有100-60=40(人)

老师 40人
学生 60人