一道不定积分题

万能代换：设tan(x/2)=t.则
∫cosx/(2sinx+cosx) dx
=2∫(t^4-4t^3-2t^2+4t+1)/(1+t^2) dt
=2∫((t^2+1)^2-4t(t^2+1)-4(t^2+1)+8t+4)/(t^2+1) dt
下来你该会了吧？
=4/3t^3-6t-4t^2+8ln(t^2+1)+8arctant+C
再还原代换
再仔细算算，我的计算数值不一定全对。

∫[cosx/(2sinX+cosX)]dx
=∫（sin2x+cosx^2）dx
=-1/2cos2x+∫(1+cos2x)dx
=-1/2cos2x+x+1/2sin2x+C
=X+1/2(sin2x-cos2x)+C