课时达标

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 05:38:40
题目是：
1乘2乘3乘4加1等于25等于5的平方；2乘3乘4乘5加1等于121等于11的平方；3乘4乘5乘6加1等于361等于19的平方
由上得任意4个数的积加1一定是完全平方公式 这话对吗？
要运算过程！！！！！！！！！！！1
喂1你们的都对我个谁啊

是连续的4个整数吧
假设成立：
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n^4+6*n^3+11*n^2+6*n+1
=(n^2+an+1)^2
=n^4+2an^3+(2+a^2)n^2+2an+1
a=3满足条件
既是n(n+1)(n+2)(n+3)+1==(n^2+3n+1)^2
即对任意4个连续整数的积加上1，都可以表示为一个整数的完全平方
得证！！

对!!
设第一个数为a
四个数为:a-1,a,a+1,a+2
(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=(a^2-1)(a^2+2a)+1
=a^4+2a^3-a^2-2a+1
=(a^2+3a+1)^2
这样设法稍微简单一点