我应得到哪些经济补偿或赔偿?

你新签订的劳动合同是2008年4月份至2010年。适用新劳动合同法。

　　你可解除与用人单位劳动合同，同时，可要求用人单位向你支付经济补偿、加班的工资费用，并缴纳未缴纳的社会保险费用。

　　根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同。
　　第四十六条规定，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
　　第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

　　关于经济补偿数额，根据你新签订的劳动合同时间，从2008年4月至今已经超过6个月，故你可以要求与一个月工资相当的经济补偿。

　　关于加班的工资费用，见《中华人民共和国劳动法》第四十四条
　　有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
　　（一）安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
　　（二）休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
　　（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

　　根据你所说，你是周六加班36小时，故用人单位应当按照不低于百分之二百的工资报酬支付你。

双倍工资和半月经济补偿金