三角函数模型！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 08:49:20
一半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P从水中浮现时开始计时
（1）求点相对于水面的高度z(m)与时间t(s)之间的关系式
（2）p点第一次到达最高点大约需要多少时间？
“水轮上的点P从水中浮现时开始计时“——这话啥意思呀？

要详细过程
谢

指p点从水里到达水面那一刻起开始计时。
我们知道水轮每分钟4圈，可以算出1圈15s，同时一圈360度，那么1s转动34度，同时p点开始计时时，轮心，p,与水面形成的角度为a=Arccot x，其中x=根号下(3^2-2^2),由此可以得到，相对水面距离有，z=|2-cos(a+34t)|
到达最高点即为时间（180-a）/34

也就是说水面到圆心2米，圆心到p点3米那么p点到圆心正下方的距离是根号5米
角速度每分钟8派，2，3，根号5的三角形三条边都有了一个角的度数会求吧。（毕业好几年了我是记不清了）剩下的到最高点的角度除以角速度就是第二问
第一问相对于水面的高度再加上水深1米就是sinX了

建立直角坐标系可知到意思是说x从0度开始取值