数学一道 高分求解

这是等差数列求和的问题，第一项为1，公差（后一项减前一项）为1，共有n－1项利用等差公式求和，第一项与最后一项和为n，第二项与倒数第二项和也是n，共有n-1项，即有(n-1)/2个n，因而就有了以上的结果。不知你有没有明白了，两年没看高中数学了，有点生疏。^_^

是个公式，你到高中学了数列就明白了

（计算公式 就是首项＋尾项）×项数÷2

例题：参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手36次，到会共有（）人。
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
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【天字一号解析】

每个人握手的次数是N－1次，N人就握手了N×（N－1）次 但是每2个人之间按照上述方法计算重复了一次。 所以要除以2， 即公式是 N×（N－1）÷2＝36 这样N＝9
如果不理解。我们还可以这样考虑
假设这些人排成一排。 第一个人依次向排尾走去。一个一个的握手。第2个人跟着第一个人也是这样。第一个人是N－1次。第2个人是N－2次 第3个人是N－3次
、、、、、、最后第2人是1次，最后一个人不动，所以他主动握手的次数是0次。
这样我们就看出这些人握手的次数是一个线段法则规则 我在我的45题练习里面解析了关于线段法则的运用情况
即总握手次数就是 1＋2＋3＋4＋5＋、、、、、、＋N－1 计算公式 就是（首项＋尾项）×项数÷2

当然如果是这样的题目 你还可以通过排列组合计算 这么多人中 任意挑出2人即多少种就有多少次握手： Cn取2＝36 也就是 N×（N－1）÷2！＝36 解得 N＝9 这个只适用于比较简单的握手游戏 取2 如果C取值大于2 则就不要用排列组合了，

例如这样一道例题：
某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次， 请问这个班的同学有（ ）人
A、16 B、17 C、18 D、19
【zpc110sc0401解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的对角线的原理在解决此