已知分段函数f(x)=1-1/x,(x>=1)

1、由0<a<b,画函数图像，所以有0<a<1<b
即f(a)=1/a-1,f(b)=1-1/b

由f(a)=f(b)得
1/a-1=1-1/b
1/a+1/b=2

2、由于x在[1,+∞）上是增函数，所以1/x是减函数，所以-1/x是增函数，即1-1/x是增函数

f(1)=1-1/1=0
f（+∞)=1-1/∞=1
由于x不能取到∞，所以f(x)不能取到1
所以f(x)在[1,+∞)上是增函数，其值域是[0,1)

3、lim(x→0)f(x)
=lim(x→0)1/x-1
=∞

lim(x→1)f(x)
=lim(x→+∞)1-1/x
=1-1
=0

因为f(x)的定义域不为0，而值域里有0的存在，所以不存在这样的a
有f（x)的定义域和值域都能到∞，所以也不存在这样b满足包含b的集合

所以不存在这样的a，b满足函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b]

____你的分段函数f(x)=1-1/x是指f(x)=1-(1/x)吧！你应该多加个括号的，1/x-1最好写成(1/x)-1，否则会有歧义，还可认为是1/(x-1)···这点注意！
____前2问就不说了，九级的你应该知道，只讲第（3）问：
____我先给出解析，让你明白我所给答案是怎么来的，解析如下：
（3）已知分段函数的定义域为(0，+∞)，那么要求的a、b也应满足0<a<b，这个先放一下。
____再来看，假设存在实数a，b(a<b)，使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a，b]；就看这句话，如何理解？万变不离其宗，解决函数题，不考虑图像，简直就是打仗不用枪！看函数的定义域、值域相同，即同为[a，b]时，函数图像有何特点：我顺着这条思路思考的结果有了，如下：
____函数首先在闭区间[a，b]是连续函数，过x=a、b，y=a、b各作一直线；共有4条直线，构成一个正方形，且这个正方形的一