f(x)的表达式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 17:21:54
已知f(x)=a┃x-a┃+┃x-2┃且f(1)=f(5)
1.求f(x)表达式
2.求f(x)单调区间
谁会，快点吖！！！谢谢了，给你打很高分吖
第2问怎么做，谢谢各位大虾了，快吖！！！

(1) 由f(1)=f(5),那么就有
a|1-a|+1=a|5-a|+3
这个方程比较难改，你可以先去绝对值（方法和下面的讨论相似）。
求得a=-1/2
（2）f(x)=-1/2|x-1/2|+|x-2|
那么就可以得到两个零点1/2和2
1.x>2 那么f(x)=-1/2(x-1/2)+(x-2)=1/2x-4/7显然这是个单调增函数。那么就有在(2,+无穷大)为它的单调增区间。
2. 1/2<=x<=2 f(x)=-1/2(x-1/2)+(2-x)=-2/3x+9/4显然为减函数,那么就有在[1/2,2]为鉴区间.
3 x<1/2 f(x)=-1/2x+4/7那么(-无穷,1/2)为减区间
综上三点：
单调增区间：(2,+无穷）
单调减区间：(-无穷，2】
祝你好运。

先令X=1 再令X=5 可以解得a的值吧

之后进行零点分段法 解出a的值后应该还是分段函数

你把方程发来