y=f(x)是一次函数,若f(0)=1,,且f(1),f(4),f(13)成等比数列,则f(2)+f(4)+...+f(2n)等于

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 19:13:37

解：设f(x)=k*x+b,有f(0)=b=1,
所以f(x)=k*x+1
又因为f(1),f(4),f(13)成等比数列，
f(1)=k+1
f(4)=4k+1
f(13)=13k+1
(4k+1)^2=(k+1)*(13k+1)
解之得k=0（舍）或者k=2
所以k=2，即f(x)=2x+1
f(2)+f(4)+...+f(2n)
=2*2+1+2*4+1+...+2*n+1
=2*2(1+2+...+n)+n
=4*n*(1+n)/2+n
=2*n^2+3*n

解:设f（x）=kx+c
f（0）=1=> c=1
f（1）、f（4）、f（13）成等比数列=>（4k+1）的平方=（k+1）（13k+1）
解上式得k=2
所以f（x）=2x+1
f（2）+f（4）+...+f（2n）=2（2+4+...+2n）+n=2n的平方+3n（n=1,2,3,...

由Y=KX+B,把X=0代入得B=1.根据f(1),f(4),f(13)成等比,得K=2.则Y=2X+1
F(2)=5.
根据求各公式求就行了
SN=(2N+3)N.