直线y=x+1与

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 02:16:18
双曲线x^/2-y^/3=1相交于A,B两点，则|AB|=?

联立y=x+1与x^/2-y^/3=1得
x^2-4x-8=0
|AB|=√(1+k^2)|x2-x1|,其中k为直线的斜率
而|x2-x1|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
将x1+x2=4,x1x2=-8代入可得：
|AB|=4√6

y=x+1;
x^2/2-y^2/3=1;
联立方城解得：
x=2±2√3
y=3±2√3
|AB|^2=(4√3)^2+(4√3)^2=96
|AB|=4√6

解:把y=x+1带入双曲线x^/2-y^/3=1得x^2/2-(x+1)^2/3=1
化简得 x^2-4x-8=0
所以x1+x2=4 x1*x2=-8
所以|AB|=√(1+1^2)*|x1-x2|
=√2*√[(x1+x2)^2-4x1*x2]
=√2*√(16+32)
=4√6