分光计的应用

光线从光密介质进入光疏介质，入射角小于折射角．逐渐加大入射角，可使折射角达到 90 ° ．折射角等于 90 ° 时的入射角称为临界角．反过来，若光线自光疏介质进入光密介质，入射角大于折射角．当光线以 90 ° 角入射 ( 掠射 ) 时仍有光线进入光密介质，此时的折射角亦为临界角． 将折射率为 n 的待测物质，放在已知折射率为 n 1 （ n ＜ n 1 ）的直角棱镜的折射面 AB 上，使它形成均匀的一层液膜 . 若以单色的扩展光源照射分界面 AB ，则入射角为 90 ° 的光线 Ⅰ 将掠射到 AB 界面而折射进入三棱镜内，其折射角 i c 应为临界角 . 从图 36-1 可以看出 应满足关系

(36-1)

当掠入射 光线 Ⅰ 经折射到 AC 面，再经折射而进入空气时，设在 AC 面上的入射角为 y ，折射角为 ， ( 假定空气的折射率为 1) 则有

(36-2)

除入射光线 1 外，其他光线如光线 2 在 AB 面上的入射角均小于 90 ° ，因此，经三棱镜折射最后进入空气时，都在光线 1' 的左侧 . 由于入射角 i 不可能比 90 ° 大，因而在三棱镜内不可能出现比临界角 i c 大的光线，即 AC 面上出射的光线中，没有比 角小的折射光线，故称 为极限角 ．当用望远镜对准出射光方向观察时，在视场中将看到以光线 1' 为分界线的明暗半荫视场，如图 36-1 所示 .

当三棱镜的棱镜角 A 大于角 i c 时，由图 36-1 可以看出， A 、 i c 和角 y 有如下关系

(36-3)

将 (36-2) 和 (36-3) 式消去 i c 和 y ， 若棱镜角 A 等于 ，可得

(36-4)

若棱镜角 A 不等于 ， 可得

(36-5)

因此，当直角棱镜的折射率 n 1 为已知时，测出 角后便可计算出待物质的折射率 n .上述应用全反射原理测定折射率的方法称为掠入射法 .

测三棱镜的顶角，做光栅的衍射实验，测玻璃砖、三棱镜的折射率，等等。