1+2-3+4+5-6+7+8-9........+97+98-99+100=

1+2-3+4+5-6+7+8-9........+97+98-99+100
=1+2+3+4+5+6+7+8+9........+97+98+99+100-2（3+6+9...+99）
=（1+100）*100/2-6（1+2+...+33）
=5050-6*（1+33）*33/2
=5050-3366
=1684

回答者： fghj372 - 举人 五级 12-5 21:45

这个显然是对的。

3367的答案等于是1加到100，-3-6-9，而实际上是应该减去两遍才对

1+2-3+4+5-6+7+8-9........+97+98-99+100=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）........+（97+98-99）+100=0+3+6+......+96+100=（0+96）/2*（96/3+1）+100=1684

100+1=101 101*50=5050

都是加5050
减去了2*3+2*6+2*9.....+2*99=（3+99）*33=102*33=3366
5050-3366=1684

(1+2-3)+(97+98-99)=98+100-102=96;
(4+5-6)+(94+95-96)=98+100-102=96;
每个式子要6个数；共有16个式子（99/6=16余3）
49+50-51没有数和它配对；
原题=96*16+49+50-51+100=1684

虽然是高斯定理，但是也请大家看清楚题目，不是单纯的加中间还有减，正确的答案是1+2-3+4+5-6+7+8-9........+97+98-99+100
=1+2+3+4+5+6+7+8+9........+97+98+99+100-2（3+6+9...+99）
=（1+100）*100/2-6（1+2+...+33）
=5050-6*（1+33）*33/2
=5050-3366
=1684