以原点为圆心的圆全部在区域 x-3y+6≥0,x-y+2≥0 内，则圆的面积最大为多少，给下详细过程，谢谢了

x-3y+6≥0,x-y+2≥0 的区域在x-3y+6=0,x-y+2=0两条直线的右下方,
圆与其中一条直线相切时达到最大面积,
与另一条直线相切时与前面那条直线相交,即已经有一部分不在x-3y+6≥0,x-y+2≥0 的区域了，

画个图就能算出来

圆与x-y+2=0相切时半径为√2
圆与x-3y+6=0相切时半径大于√2
所以圆的最大面积为2π