UC知道正四面体S-ABC
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 09:55:40
若正四面体S-ABC的底面ABC内有一动点P到平面SAB，SBC，SCA的距离依次成等差数列，则点P在底面ABC内的轨迹是（ ）
A。一条线段 B。 一段圆弧 C。一段椭圆弧 D。一段抛物线弧
A。一条线段 B。 一段圆弧 C。一段椭圆弧 D。一段抛物线弧
A
设距离为T-A,T,T+A
用等体积法可知
S(T-A+T+T+A)=3V
所以t为常数且等于高的三分之一
所以做平面a使a平行于SBC且面面距离为T
则a与ABC的交线即为p的轨迹
易知p的轨迹为直线