已知F（X）为奇函数，F(1)=1/2,F(X+2）=F(X)+F(2)，求F(5)

F(1)=F(-1+2)=F(-1)+F(2)
F(2)=F(1)-F(-1)=F(1)-(-F(1))=2F(1)=2*1/2=1
F(5)=F(3+2)=F(3)+F(2)=F(1+2)+F(2)=F(1)+F(2)+F(2)=1/2+1+1=5/2_

F(X+2）=F(X)+F(2)中
若令x=3
则F（5）＝F（3）+F（2）-----（1）
若令x=1，则F（3）＝F（1）+F（2）-----（2）
若令x=-1,则F（1）＝F（-1）+F（2）-----（3）
因为F（x)为奇函数，所以F（-1）＝-F（1）
＝-1/2
代入（3）得F（2）＝1；
代入（2）得F（3）＝3/2;
将F（2），F（3）代入（1）得F（5）＝5/2