一道中考题!~~~~~~~~~~~``急急急急急急~~

解：连接OB
因为四边形ABCD是矩形
所以若设A点坐标为（a，0），则F点横坐标也为a，所以可设F点坐标为（a,b)
因为F是AB的中点
所以B点坐标为（a，2b）
而E点纵坐标与B点纵坐标相同
所以可设E点纵坐标为（c，2b）
因为E、F点都在双曲线Y＝K/X上
所以
ab=K，2bc＝K
因为b不为0
所以a=2c
所以E是BC的中点
所以SΔOCE＝SΔOBE，SΔOBF＝SΔAOF
所以SΔOCE＋SΔOBF＝SΔAOF＋SΔOBE，
即SΔOCE＋SΔOBF＝S四边形OEBF
所以S矩形ABCD＝2S四边形OEBF
因为S四边形OEBF＝2
所以S矩形ABCD＝4
所以2ab=4
所以ab=2
所以K＝ab＝2

江苏吴云超祝你学习进步

设A(a,0) B(a,b) C(0,b) E(k/b,b)则

2=ab-a/2*b/2-b/2*k/b
= 3ab/4-k/2 （1）
因为 F点在y=k/x上，F（a,b/2)
xy=k=ab/2 (2）
(2）带入(1)得k=2
不知表述清除了没，有些数学符号不好打只能凑合看了，希望对你有所帮助