高一三角函数，在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 15:56:34
若函数f（X）=-sin^2(x)-acosx+1的最小值为-6，求实数a的值
要详细过程

f(x)=1-cos^x-acosx+1
设cosx＝t
则f(x)化为-t^2-at+2, -1<=t<=1
为开口向下的2次函数 最小值必在t=-1或t=1处取得
t=1取最值时 -1-a+2=-6 a=7 f(t)=-t^2-7t+2
此时反代t=-1 得到 f(t)=8>-6 满足条件
t=-1取最值时 -1+a+2=-6 a=-7 f(t)=-t^2+7t+2
反代t=1 得到f(t)=8>-6 也满足条件
所以得a=7或a=-7

-5

a=-7