请教一道数学题,

先证f(x)的奇偶性:
f(0+0)=f(0)+f(0)=>f(0)=0
f(x)+f(-x)=f(0)=>f(x)=-f(-x)
即f(x)是奇函数
只需要证明f(x)在[-3,3]上的单调性即可
设x1>x2且在[-3,3]上
则f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)
=f(x1-x2)
<0 (因为x1-x2大于0)

所以f(x)单调递减
在[-3,3]上当然有最值了,
f(-3)最大,
f(3)最小

//提示一下,楼主的题目打错了吧,自相矛盾哦,"且X大于0时,F(X)小于0,F(1)=2. "

有，其实f(x)=-2x的

解:令Y=-X得:F(X)+F(-X)=F(0)
令Y=0得:F(X)=F(X)+F(0) => F(0)=0
=> F(X)=-F(-X)
令Y=X得:F(2X)=2F(X) 等式两边同时求导得:
2F'(2X)=2F'(X) => F'(2X)=F'(X)
=> F'(X)=c
=> F(X)=ax F(2)=4
=> F(X)=2x
即F(X)在[-3,3]内F(X)有最值.
最大值为6,但无最小值.

后续:"且X大于0时,F(X)小于0"与"F(1)=2"怎么自相矛盾啊!
题目有点问题哦!

X大于0时,F(X)小于0
所以当X=1时,X>0,F(X)<0
而F(1)=2>0
由F(1)=2可以推出=>F(X)=2X.
所以题目不对