高一数学问题：已知函数f(x)=4^x/4^x+2,求f(a)+f（1-a），求f(1/100)+f(2/100)+.....f(99/100)

(1) f(x)=2^2x/(2^2x+2)=2^(2x-1)/(2^(2x-1)+1)
分别将x=a,x=1-a带入，f(x)，得
f(a)=2^(2a-1)/(2^(2a-1)+1)
f(1-a)=2^(1-2a)/(2^(1-2a)+1)分子 分母同乘以2^(2a-1)，因为2^(2a-1)>0，得f(1-a)=1/(2^(2a-1)+1)。
所以f(a)+f(1-a）=1.

(2)很容易得f(1/2)=1/2
且由于1/100+99/100=1,2/100+98/100=1，……以此类推，
所以f(1/100)+f(2/100)+.....f(99/100)=49+1/2=99/2.

完毕。

是100吧，因为f(1/100)+f(99/100)=2同理f(2/100)+f(98/100)=2一共有50对,所以是50×2＝100

你这个题目是不是有问题？？

f(a)=4^a/4^a+2 f(1-a)=4^(1-a)/4^(1-a)+2=2/4^a/4^a+2
f(a)+f(1-a)=4^a/4^a+2 + 2/4^a/4^a+2 = 1

f(a)+f(1-a)=1 即 f(a)=1-f(1-a) 那么f(1/100)=1-f(99/100)........
f(99/100)=1-f(1/100)那么f(1/100)+f(2/100)+.....f(99/100)=99