设A、B、C、D是半径为2的球面上四个不同动点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 22:01:52

设A、B、C、D是半径为2的球面上四个不同动点，且向量AB⊥向量AC，向量AB⊥向量AD，向量AC⊥向量AD，三角形ABC、三角形ABD、三角形ACD的面积分别为S1、S2、S3,则S1+S2+S3最大值为

以A为原点，作直角坐标系A-BCD.设球心P（x,y,z）,则:x²+y²+z²＝4.
且：B（2x,0,0）,C（0,2y,0）,D（0,0,2z）.（这是为了PB＝4.等等）
则：S1+S2+S3＝S＝2xy+2yz+2xz.
看：8-S＝（x-y）²+（y-z）²+（x-z）².（8＝2x²+2y²+2z²）
S＝8－｛（x-y）²+（y-z）²+（x-z）²｝
显然，当x=y=z时，S＝8.为最大值。

设d为正数。a,b,c,d中最大的数。求证a(d-b)+b(d-c)+c(d-a)<(d的平方) a,b,c,d是正整数，且a+b=20,a+c=24,a+d=22,设a+b+c+d的最大值为M，最小为N，求M—N的大小设A.B.C.D是球面上的四点，在同一平面内AB=BC=CD=DA=3球心到平面的距离是球半径的一半则球体积是？设a,b,c,d是自然数，且a^2+b^2=c^2+d^2，证明a+b+c+d一定是合数。设a,b,c,d都是实数若|a+b|=4,|c+d|=2,且|a-b+c-d|=c-a+d-b,求a+b+c+d的最大值设a、b、c、d是自然数，并且a^2+b^2=c^2+d^2 设a、b、c、d是正整数，并且a^5=b^1，c^3=d^2，c-a=19，求a-b 证明:设三角形的外接圆半径为R,则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC 设a，b，c，d均为整数，关于x的四个方程的解都为正，则a可能取的最小值是（）、设a=1, b=2, c=3, d=4，则条件表达式a<b ? a : c<d ? c : d的值为（）。