当m,n为何值时,等式(3x-4)/(x^2 - 3x + 2) = m/(x-1) + n/(x-2)总能成立

(3x-4)/(x^2-3x+2)= m/(x-1)+ n/(x-2)
(3x-4)/[(x-2)(x-1)]= m/(x-1)+ n/(x-2)
两边同乘以(x-2)(x-1)
3x-4=m(x-2)+n(x-1)
3x-4=(m+n)x-2m-n
因为此式恒成立 对比系数
3=m+n
-4=-2m-n
解得m=1 n=2

(3x-4)/(x^2 - 3x + 2)
=(3x-4)/[(x-1)(x-2)]
= m/(x-1) + n/(x-2)
=[m(x-2)+n(x-1)]/[(x-1)(x-2)]
=[(m+n)x-2m-n]/[(x-1)(x-2)]
∴3x-4=(m+n)x-2m-n
3=m+n,-4=-2m-n
m=1,n=2

m=1 n=2
右边的m/(x-1)分子分母同时乘以（x-2） n/(x-2)分子分母同时乘以（x-1）
然后根据等式两边分子分母一样，就可以得出一个等式
(3x-4)=mx-2m+nx-n
然后可以得出
m+n=3
2m+n=4