数学：已知一次函数的图像过点（0，4），且与两坐标轴围成的三角形的面积为8，求这个一次函数的关系式

设一次函数的方程为 y=kx+b，与x轴交点为（a,0)
因为函数过（0，4） 所以代入方程 得到b=4
又因为图像与两坐标轴围成三角形面积为8，S=1/2 * 4*（a的绝对值）=8
所以a=4或-4 即函数交x轴于（4，0）或（-4，0）
代入方程，0=4k+4, k=-1 或0=-4k+4 k=1
所以这一次函数的关系式为 y=-x+4 或 y=x+4
这题的关键是利用好条件中的三角形面积，以及答案中出现的两解情况。

∵一次函数的图像过点（0，4）
∴设y=kx+b（k≠0）
∴当x=0，y=4时，
函数解析式为：k*0+b=4，∴b=4
在直角坐标系中找到点（0，4），
∵两坐标轴围成的三角形的面积为8，
∴x=4或-4，
当x=4时，k=-1，则函数解析式为：y=-x+4
当x=-4时，k=1，则函数解析式为：y=x+4

令函数的解析式为y=kx+b,带（0，4）进去，有b=4，即解析式为y=kx+4
令x=0，y=4
令y=0,x=-4/k
有4*|4/k|*（1/2）=8得k=1或k=-1
解析式为y=x+4或者
y=-x+4

设一次函数的方程为 y=kx+b，与x轴交点为（a,0)
因为函数过（0，4） 所以代入方程 得到b=4
又因为图像与两坐标轴围成三角形面积为8，S=1/2 * 4*（a的绝对值）=8
所以a=4或-4 即函数交x轴于（4，0）或（-4，0）
代入方程，0=4k+4, k=-1 或0=-4k+4 k=1
所以这一次函数的关系式为 y=-x+4 或 y=x+4