已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 16:26:19
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【接】SA=SB=SC。SG为△SAB中AB边上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点。试判断SG与平面DEF的位置关系

连接DE、EF、DF，
因为 DE、EF分别是△ABC、△SBC的中位线
所以 DE//AB，EF//SB
所以 平面SAB//平面DEF
而 SG是平面SAB中的一条直线
所以 SG//平面DEF

　　证明:连结CG交DE于点H,
　　∵DE是△ABC的中位线,
　　∴DE∥AB.
　　在△ACG中,D是AC的中点,且DH∥AG，
　　∴H为CG的中点.
　　∵FH是△SCG的中位线,
　　∴FH∥SG.
　　又SG不属于平面DEF,FH属于平面DEF,
　　∴SG∥平面DEF.

已知S是边长1的正三角形所在平面外一点 正三角形ABC所在平面 已知S是边长为1的正三角形ABC所在平面外一点且SA=SB=SC=1,M,N分别是AB,AC的中点 已知三角形ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是边AB、AC上的点、线段MN经过三角形A 已知正三角形ABC的边长 ，则它的内切圆与外接圆组成的圆环面积是？ 正三角形ABC所在平面内有一点P,使得△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形,则这样的P点有几个? 已知△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作 已知ABC垂直面ABD，角ACB=90度，CA=CB，三角形ABD是正三角形，则二面角C-BD-A的平面角的正切值为多少？ 已知M是正三角形ABC的外接圆上的任意一点,求证:(│MA│^2)+(│MB│^2)+(│MC│^2)为定值 已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0,OA,OB,OC的膜均为1,求证三角形ABC是正三角形