f(x)=(sinx+a)(cosx+a),0<=x<=pi/2,0<=a<=sqrt(2),求f(x)的值域。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 09:54:12
因为(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx
sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2
令sinx+cosx=t t=√2sin(x+π/4) 1<=t<=√2
f(x)=(sinx+a)(cosx+a)
=sinxcosx+a(sinx+cosx)+a^2
=(t^2-1)/2+at+a^2
=t^2/2+at-1/2+a^2
=1/2(t+a)^2+(a^2-1)/2
对称轴t=-a 0<=a<=√2 -√2<=-a<=0
y在[1,√2]上单调递增
t=1 最小值y=a^2+a
t=√2 最大值y=√2a+a^2+1/2
所以函数y=sinxcosx+sinx+cosx 的值域[a^2+a,√2a+a^2+1/2]
f(x)=sinx(sinx+cosx)
f(x)=a(sinx-cosx)的平方+2(sinx+cosx)的最小值和最大值~~~
求函数f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最小值
f(x)=sinX(1+cosX)最大值
f(x)=sinx-tanx 求f'(x)
若a≥0,f(x)=(a+cosx)(a+sinx)的最大值为252,则a为________
f(x)=-(sinx)^2-acosx+1的最小值为-6,求a,
难题f''(x)=sin(a-f(x)/b)*c,求f(x)
设ab属于R,则f(x)=x|sinx+a|+b是奇函数的充要条件是
若函数f(x)=(a-1)^2-2(sinx)^2-2acosx(0≤x≤π/2)