排列问题，挑战你的思维！

这样想：
先看最高位，固定最高位，剩余4个数有P（4，4）＝24种排法，故如果首位是n，则由小于n的数排首位的数有（n-1)*P(4,4)=24*(n-1)个。
再看次高位，固定次高位，剩余3个数有P（3，3）＝6种排法，故如果次高位是m，若m<n，则由小于m的数排次高位有（m-1)*P(3,3)=6(m-1)种，若m>n则有6*(m-2)种。
依此类推，第i位是p，p再排除前面已定的数（n,m……）之后的排位，即剩余数中的排位是q，则由小于p的数排第i位有(q-1)*P(5-i,5-i)种。
将以上所有求和，即是小于该数的种类数目，再加1，即是该数的排位次序。计算得：
S(23145)=1*24+1*6+0*2+0*1+1=31
S(43521)=3*24+2*6+2*2+1*1+1=90
故大于23145且小于43521的数共有S(43521)-S(23145)-1=90-31-1=58个
23145是第31个数

解法一：1、2、3、4、5组成无重复五位数，大于23145且小于43521的有
（1）形如 ，后两位只能填5、4，
∴有1种数合要求.
（2）形如 ，第三位选4或5都满足要求，后两位任选都可.
∴符合要求的数有C •A =4种.
（3）形如 ，第二位选4或5，后三位任选，方法数为C •A =12种.
（4）形如 ，第二位开始，均可任选，方法数为A =24种.
（5）形如 ，第二位选1或2，后三位任选，方法数为C •A =12种.
同理形如 ，2A =4种，形如 ，1种.
∴合要求总数为（1+4+12）×2+24=58种.
解法二：可用类似方法算出小于43521的5位数个数与小于等于23145的五位数个数.两数之差即为小于43521且大于23145的五位数个数.
答案：58种