（高一数学）由下列各组元素能构成数列的是

一个集合的所有元素可以排列成一个数列, 当且仅当这个集合是可数集. 可数集(或称可列集, 可数无穷集合)是可以与正整数集合 N={1，2，3，......} 建立一一对应的集合. 就是说, 存在双射函数, 可以将可数集的元素一一对应地映射到正整数集. 形象地说, 可以将可数集的元素排队, 从第一个数起, 每个都可以数到, 而且永远也数不完.

正有理数集是可数集, 而无理数集不是可数集. 这已经超出中学数学的范围. 但是可以简单地理解如下.

有理数可以写成分数, 而分数都是有理数. 所以有理数有时就被称作分数. 比如把整数写成分母是 1 的分数. 因此正有理数可以看成是两个正整数(分子和分母)的组合. 当然这个组合不是唯一的, 比如 0.5 可以视为 1/2, 同时也可以视为 2/4. 我们通过这样的原则排队: 分子分母的和小的排在前面, 分子分母的和相同的分子小的排在前面, 表示同一有理数的分式只排一个. 这样我们就把所有有理数排成一队.

我们可以证明整数集和有理数集是可数集. 但是实数集不是可数集.

实数都可以写成小数(循环的是有理数, 不循环的是无理数). 下面我们只要说明[0, 1]区间不是可数集. 把区间里的所有数写成小数, 如果我们把它们排成一列(表示同一实数的小数只排一个), 那么我们可以构造一个的数字 x: 如果队列中的第 k 个小数的第 k 位为 0, 则令x的第 k 位为 1, 否则令为0. 显然实数 x 不在队列中. 这就说明我们不可能为实数排队. 所以实数集不是可数集.

因为实数集不是可数集, 无理数集也不是可数集.

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数列元素是可以一一列出或者根据规律给出的。无理数集没法表示。正有理数是可以用{x|x属于Z，x>=1}表示。故