一道数学乘方题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 05:09:55
试确定2008的2009次方+2009的2008次方的各位数字
谢谢啊 不知道怎么做 麻烦帮忙下```
尾是6*8=8
6X8=8?
什么意思 解释下

2008^4末尾是6,则2008^2008末尾是6(因为2008是4的整数倍),2008^2009=2008^2008*2008末尾是6*8=8

2009^2008,因为2009^2末尾是1,则2009^2008末尾是1(因为2008是2的倍数)

所以2008的2009次方+2009的2008次方的各位数字是8+1=9

2009 2008
2008 +2009

2008的2009次方+2009的2008次方的个位数字是9。
过程：2008的2009次方的个位数为8。因为8的次方个位数字循环为8.4.2.6，每个循环节有4个数，2009／4余数为1，即2008的2009次方的个位数为循环中的第一个数8。

同理，2009的2008次方的个位数字是1。因为9的次方个位数字循环为9.1，每循环节有2个数，2008／2，没有余数，即2009的2008次方的个位数字为循环中的最后一个数1。

8＋1＝9，所以， 2008的2009次方+2009的2008次方的个位数字是9。

是个位数字吗