一到初三数学题！用三角函数求解！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 22:27:25
一艘货轮以36节的速度在上面上航行，当他行驶到A处时，发现他的东北方向有一灯塔B，货轮继续向北航行40min后到达C处，发现灯塔B在它北偏东75°方向，求此时货轮与灯塔B的距离（结果精确到0.01海里）

连结BC，BA，P是AC延长线上的点
∠BCP=∠BAC+∠CBA
∵∠BCP=75°，∠BAC=45²
∴∠CBA=30°
在ΔABC中，由正弦定理知
BC/sin∠BAC=AC/sin∠CBA
BC=ACsin∠BAC/sin∠BA
代入AC=36×40÷60=24（节），∠BAC=45°，∠CBA=30°得
BC=24×sin45°/sin30°=24×(√2/2)/(1/2)=24√2（节）
此时货轮与灯塔B的距离是24√2节

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