已知向量3a＋4b＋5c＝0，且a，b，c三个向量的模为1，问向量a×（b＋c）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 14:23:41
已知向量3a＋4b＋5c＝0，且a，b，c三个向量的模为1，问向量a×（b＋c）等于多少
要具体过程

分析
想象成一个勾三股四玄五的直角三角形
a是长度3边的1/3
b是4边的1/4
c是5边的1/5
注意他们的方向

解答
因为a b c 模为1
且3a＋4b＋5c＝0
所以 长度分别为3 4 5的3个向量构成一个三角形
易得a b向量夹角为直角 a c向量夹角为arccos(-3/5)
原式向量a×（b＋c )=向量ab+ac=0+1*1*(-3/5)=-3/5

over ..
有哪不明白吗?

a×(b＋c)是不能确定的, 但其模可求, 为1/5

|a×(b＋c)| = 1/5

五分之三

向量a+向量b+向量c=0向量,a向量的模=4，b向量的模=3，c向量的模=5 已知向量a+b+c=0 已知向量a+b=(1,-5) 向量c=(2,-2) 向量a*c=4 向量|b|=4 求向量b与c的夹角 在向量a，b，c之间，有等式a＋b＋c＝0，（a＊b）：（b 已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0 已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），且向量OP＝向量OA+t向量AB 在向量a，b，c之间，有等式a＋b＋c＝0，（a＊b）：（b＊c）：（c＊a）＝1：根号3：根号3－2 ，成立。 已知|a|＝2，|b|＝1，a与b的夹角为 ，则向量2a－3b与a＋5b的夹角的大小? 已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),|c|=根5,若(a+b)·c=2.5,则a与c的夹角为 已知向量a,b,c两两所成的角相等,且|a|=|b|=3,|c|=3,求向量|a+b+c|的长度.