已知:如图,在半径为4的圆O中,圆心角角AOB=90度.以半径OA,OB的中

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 13:05:28
已知:如图,在半径为4的圆O中,圆心角角AOB=90度.以半径OA,OB的中

点C,F为顶点作矩形CDEF,顶点D,E在圆O的劣弧AB上,OM垂直于DE于点

M.试求图中阴影部分的面积``结果保留π

我果然不是画图高手~汗~重新画了一下``稍微好看一点

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连接OD，OE，设圆半径为R ，则 OA=OD=OE=OB=R
CF=R/√2 => ME=R/(2√2) => OM=√(R²-ME²) =√(7/8) R
那么 NM=OM-ON=√(7/8) R-R/√2

矩形PDEQ的面积=NM*DE=NM*CF=(√(7/8) R-R/√2 ）*（R/√2)=(√7-2)R²/4
三角形OAB的面积=R²/2
扇形OAB的面积=πR²/4

阴影部分的面积=扇形OAB的面积-三角形OAB的面积-矩形PDEQ的面积=（π-√7)R²/ 4
即 阴影部分的面积=4（π-√7）

在三角形AOB中,已知OA=OB=2,圆O半径为1 已知圆O的半径为4，弦长为四倍根号三，以O为圆心以（ ）长为半径的圆与AB相切 半径为2.5的圆O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC∶CA = 4∶3，点P在弧AB上运动，过 已知在半径为2的⊙O中,内接三角形ABC的AB=2√3,则∠C的度数为 已知四边形ABCD外接圆O的半径为2 如图，弦AB把圆周分成1：2的两部分，已知⊙O半径为1，求弦长AB． 已知：如图，圆O的半径OC垂直于弦AB，点P在OC的延长线上，AC平分角PAB。求证：PA是圆O的切线。 在圆O中，已知M是弦AB上的一点，AM=4，BM=6，OM=5，求圆的半径 在圆O中，玄AB的长为24CM圆心O到AB的距离为5CM，求圆O的半径 已知各圆两两相切圆O的半径为2R,圆O1 圆O2的半径为R,求圆O3的半径