为什么有的月是29天而有的月却是30天或31天呢？根据什么定的？与月亮什么关系？

你在问题中指的大概是公历的月吧。是这样的：
现行公历的前身是儒略历，当初认为一年是365.25日。把一年的日数简单地分为12份，规定单数月份是大月31日，偶数月份是小月30日，完全不考虑月相。但是这样计算一年就会有366日，所以就把2月减去一日，于是2月就成了29日，只有在闰年才是30日。
为什么要减2月份的日数呢？
原因有点荒唐。原来按照那时罗马的习俗，许多判处死刑的犯人，都是在2月里执行的，所以人们认为2月份是一个最不吉利的月份，既然一年里要减去1日，那就让2月份少过1日好了。因此，平年的2月份成了29日。
公元前9年，儒略·凯撒的侄子奥古斯都继承了统治地位，他也对历法做了修改。奥古斯都的出生月份是8月，而8月是小月。为了表示他与儒略·凯撒同等尊严，就把8月份改成大月，并且以自己的名字来命名8月份为奥古斯都月（August）。同时也把10、12月份改为大月，9、11月份改为小月。但是这样一来，一年就有7个大月5个小月了，只好再把2月份减去1日。于是就形成了“七前单月大、八后双月大”，“2月份平年有28日、闰年有29日”这种别扭状况。 不过这个规定既荒唐又不合理，但是人们已经习惯了，一直沿用至今。