抛物线的数学题 急急急 高手速进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 17:04:42
1.设抛物线y^2=4x上一点P到直线x+2=0的距离为5，则点P到抛物线焦点F的距离为

2.M为抛物线y^2=4x上动点，F是焦点，P是定点（3，1），求绝对值（MP）+绝对值（MF）的最小值

3.若抛物线y^2=2px的焦点与椭圆x^2/6+y^2/2=1的右焦点重合，则P的值为

4.抛物线的顶点在原点，对称轴是X轴，点（-5，2根号5）到焦点距离是6，则抛物线的方程为

1.解：∵抛物线为y^2=4x
∴点F（1，0），准线方程为x=-1
过点P做PN⊥直线x+2=0于点N，且交准线方程x=-1于点M
∵PN=5∴PM=PN-NM=5-1=4
∴PF=PM=4

2.解：过点M做准线方程x=-1的垂线交于点K
∵MF=MK
∴MF+MP的最小值=MK+MP的最小值
∴当M、P、K三点共线且垂直准线时MP+MF最小为4

3.解：∵椭圆x^2/6+y^2/2=1
∴焦点坐标为（2，0） （-2，0）
∵抛物线y^2=2px的焦点与椭圆x^2/6+y^2/2=1的右焦点重合
∴抛物线的焦点F(p/2,0)中，p/2=2
∴p=4

4.解：先用两点间距离公式求出点（-5，2根号5）到原点的距离为3倍根号5＞6
∴判断出抛物线的焦点在y轴正半轴或者x轴正半轴上
当在y轴正半轴上时
∵（-5，2根号5）到焦点距离为6
∴用两点间距离公式求出焦点坐标为（0，2倍根号5-根号11）
∴抛物线的方程为x^2=（8倍根号5-4倍根号11）y
同理当焦点在x轴正半轴上时
焦点坐标为（1，0）
∴抛物线的方程为y^2=4x

楼下的 是你自己说错了 你自己好好的看看 人家都说了 说的清清楚楚的
你自己看看原点在在哪 自己画个图好好看看

第二题利用离心率
第四题是一个等腰三角形，注意提上没说顶点在原点，所以应该有四个（每个分开口向左，和开口向右）