对任意锐角A,B,下列不等关系中正确的是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 10:18:18
对任意锐角α,β,下列不等关系中正确的是?
A.sin(α+β)>sinα+sinβ
B.sin(α+β)>cosα+cosβ
C.cos(α+β)<sinα+sinβ
D.cos(α+β)<cosα+cosβ
请告诉我答案及解题过程！！！谢谢！！！

先进行特殊值试验
取α=β=π/4
sin(α+β)=1<根号2=sinα+sinβ
sin(α+β)=1<根号2=cosα+cosβ
所以A,B排除
取α=β=0（虽然α,β此时不是锐角 但仍可作为趋近试验）
cos(α+β)=1>0sinα+sinβ
所以C排除
证明D
利用条件锐角α,β
若α+β>π/2 此式显然成立
若α+β<π/2
cosα+cosβ>cosβ>cosβcosα>cosβcosα-sinβsinα=cos(α+β)

1、 对任意实数a，b，c给出下列命题： 已知：a和b为锐角，且sin(a+b)=sin2a,求a和b的关系? 4/8（3）已知a、b均为锐角，且满足(sin a )^2=cos(a-b),则a、b的关系是（）？ 4.9-2/已知a、b均为锐角，且满足(sin a )^2=cos(a-b),则a、b的关系是（）？ 下列说法正确吗？A： 一个角的余角只有一个 B：互余的两个角都是锐角 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,.b,c,已知sinA=2√2/3 A,B,C,D共4人按任意次序站成一排,请问下列概率如何求? 对定义域内任意实数a,b(a不等于b),试写出符合题意的一个函数f(x) 求证对任意实数a,b，都有a^2+b^2>=ab.其中的个过程 4/8（8）已知a、b及a+b 均为锐角，x=sin(a+b),y=sina+sinb,z=cosa+cosb,那么x、y、z的大小关系是（）?