1米长的绳子围成长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，谁的面积最大？

周长相等的条件下，越接近圆的图形面积越大，反之越小。最大的是正方形。

正方形最大，三角形最小。
周长相等时，越接近圆的图形面积越大

都是4边形，所以边的差距越小乘积就越大，就是面积越大，所以是正方形

都是4边形，所以边的差距越小乘积就越大，就是面积越大，所以是正方形

可以分别求出

设正方形的边长为a=1/4，这正方形面积s1=1/16
设长方形的长为a，宽为b，a+b=1/2，a不等于b，面积s2=ab<={（a+b)/2}^2=1/16,a不等于b，所以不取等号
设平行四边形的长为a，宽为b，有a+b=1/2,面积s3=a*h，h<b,所以s3<s2
设三角形边为，a，b，c，a+b+c=1,由海伦公式s4=根号（1/2*（1/2-a)*(1/2-b)*(1/2-c))<=根号1/*2{[(1/2-a)+(1/2-b)+(1/2-c)]/3}^3=根号3/36<1/16,所以s4<s1
梯形，设四边为上底a,下底b,c,d，高为h，面积s5=1/2(a+b)*h,a+b+c+d=1,h<=c,h<=d,h<=1/2(c+d),所以s5<=1/4(a+b)*(c+d)<=1/4{(a+b+c+d)/2}^2=1/16
由上所述
s4<s1,s5<s1,s3<s1,s2<s1
所以正方形的面积最大

梯形