高一数学题，向量

不等式两边同时平方，合并同类项，得（t-1)（t+1)＞=2ae(t-1),讨论当t＞=1时，t+1＞=2ae,所以ae＜=1,同理t＜1时，ae＞=1,所以ae=1。即e(a-1)=0,证之

可以用数量积解，证明两个向量垂直，即证它们的数量积为0
e.(a-e)=e.a-e^2
或者用几何意义也行
根据|a-te|>=|a-e|可知（画图，向量的差用三角形法则），可知|a-e|是a的终点与e的终点的距离，而所有距离中垂直距离最小，所以a-e与e垂直