已知sinα +sinβ=1/4,cos

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 17:45:22
已知sinα+sinβ=1/4,cosα+cosβ=1/3,求tan(α+β)=

tan(a+p)=(tana+tanp)/1-tana*tanp *是乘号
因为同角三角函数关系
sin^2a+cos^2a=1
sin^2p+cos^2p=1
解方程即可
或者
用和差化积公式：
2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/4
2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/3
两者相除得到tan[(a+b)/2]=3/4，tan(a+b)=2tan[(a+b)/2]/{1-tan[(a+b)/2]^2}=24/7

完美