sinα +cosα =1/2 (0<α<π) 则sin α∈ ?

由(sinα)^2+(cosα)^2=1
(sinα+cosα)^2-2sinαcosα=1
1/4-2sinαcosα=1
sinαcosα=-3/8
及sinα+cosα=1/2
解方程组得
sinα=(1+√7)/4 cosα=(1-√7)/4
or sinα=(1-√7)/4 cosα=(1+√7)/4
因为0<α<π sinα>0
所以sinα=(1+√7)/4 cosα=(1-√7)/4
sinα∈{(1+√7)/4}

(√2/2)^2=(2√2/4)^2=8/16
[(1+√7)/4]^2=(8+2√7)/16
所以[(1+√7)/4]^2>(√2/2)^2
(1+√7)/4>√2/2
选D

解：sinα +cosα =1/2 ⑴
sin²α +cos²α =1
（sinα +cosα）²-2sinαcosα=1
sinαcosα=-3/8 ⑵
解方程⑴⑵
sinα=(1±√7)/4
0＜ɑ＜π,sinα>0.
sinα=(1+√7)/4