UC知道跪求方程组的解法，在线等
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 19:58:47
（2）b=x1*(x3+x4+x5+x6)
（3）c=x1*(0.5x3+x4+0.5x6+0.5x7)
（4）d=x1*(x8+2x5+x9+x7)
（5）e=x1*(x9+x6)
（6）x7*x3=A*x2*x6
（7）x4*x6=B*x2*(x7)^3
（8）x8*x3=C*x5*x6
（9）x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=1
上述10个方程中，a,b,c,d,e,A,B,C,均为常数。
10个方程10个未知数，牛顿迭代，但是我不知道从和下手，请高手帮忙指教解决。十分感谢！
（1）a=x1*(x2)
（2）b=x1*(x3+x4+x5+x6)
（3）c=x1*(0.5x3+x4+0.5x6+0.5x7)
（4）d=x1*(x8+2x5+x9+x7)
（5）e=x1*(x9+x6)
（6）x8*x4=A*x3*x7
（7）x5*x7=B*x3*(x8)^3 （x8的3次方）
（8）x9*x4=C*x6*x7
（9）x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=1
我6－8式子写错了。55555555555，衫木杏子和SNOWHOURSE70121都很有道理。或者告诉我一下具体的算法。我的QQ是496587653，十分感激！！！
（1）把每个方程都变成齐次方程，就是保证方程等号的右边为0。
(2)把每个齐次方程的左边平方相加构成一个目标函数。
(3)用牛顿迭代法求解，使得目标函数达到最小。
比如，
令
f1 = x1*x2 - a
f2 = x1*(x3+x4+x5+x6) - b
f3 = x1*(0.5x3+x4+0.5x6+0.5x7) - c
f4 = x1*(x8+2x5+x9+x7) - d
f5 = x1*(x9+x6) - e
f6 = x7*x3 - A*x2*x6
f7 = x4*x6 - B*x2*(x7)^3
f8 = x8*x3 - C*x5*x6
f9 = x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9 - 1
目标函数为
f(X) = f1^2 + f2^2 + ... + f9^2
X = [x1,x2,...,x9]^T
优化问题为
min_X [f(X)]
用quasi-Newton求解。
因为表达式都有了，可以直接写出f(X)关于X的1阶偏导数向量（梯度）和2阶偏导数矩阵（海森矩阵）。
选一组初值，比如 x1 = x2 = ... = 1.
选定迭代中止条件[迭代次数，梯度模的精度，海森矩阵条件数的界，等等]，进行迭代运算。
得到一组解以后，再多换几组初值，继续迭代。
起码，
x1 = 1; x2 = a; x3 = 0; x4 = c; x5 = b - c; x6 = 0; x7 = 0; x8 = d - e - 2(b - c); x9 = e.
是满足9个方程的一组解。
这个方程组顶多有 2^9 = 512 组解。
把所有数都用含有x1表示
我也知道，但是其它的很难写成X1的形式啊，能详细一点阿？我也在试着写，谢谢
csg974 非常感谢你，但是你应该是有的值是用0试出来的吗？没有0的
x1=a+2c+d-b
x2=a/(a+2c+d-b)
x3