问题函数

递推公式：

a1 = s1 =2

a2 = s2 -s1 = 2

a3 = s3 -s2 = 4

a4 = s4 -s3 =8

a5 = s5 - s4 = 16

a6 = 32

∴an = 〔a1=2① （n =1)
a2= 2^(n-1)次方② (n≥2）

n大于等于2时
Sn＝2an
(Sn-1)＝2(an-1) (用n-1代替n得到的)
两式相减得
Sn-(Sn-1)=2an-2(an-1) 又
当n>=2时，Sn-(Sn-1)=an
所以有an=2an-2(an-1)
整理下有：an=2(an-1)其中n>=2
而a1=s1=2
所以数列｛an｝是一个以a1=2为首项，公比q=2的等比数列，
通项an=2^n (an等于2的n次方)

a1=S1=2
2a2=S2=a1+a2
a2=2
当n>=2时
Sn=2an
S(n+1)=2a(n+1)
a(n+1）=S(n+1)-Sn=2a(n+1)-2an
a(n+1)=2an
则n>=2时为公比q=2,a2=2的等比数列
an=a2*q^(n-2)=2^(n-1)
故a1=2
n>=2时an=2^(n-1)