几题简单函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 23:44:21
看着多，其实简单，过程谢谢

1.一次函数图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于B，与正比例函数y=2/3x的图像交于点C，若OB=4，C的横坐标为6（1）一次函数解析式（2）三角形AOB面积（3）原点O到直线AB距离

2.如图（详见下）直线OC,BC的函数关系式分别为：y=x和y=-2x+6，动点P（x，0）在OB上移动（0＜x＜3）过点P作直线L与X轴垂直。
注：图上有3点c为（2，2）O为原点，B（3，0）
问设三角形OBC中位于直线L左侧部分面积为S，写出S与x函数关系式。（2）当X为何值时，直线L平分三角形OBC的面积

1.解：
（1）由题意知，所求一次函数图像过（0，-4）和（6，4）点
设所求一次函数为y=kx-4，k不为0
代入（6，4）可得k=4/3
因此所求一次函数解析式为y=4/3x-4
（2）三角形AOB是个底边OB长为4，高为6的三角形，故面积为12
（3）根据平面内两点间距离公式计算BC边长为10，
第（2）问已经算得三角形面积为12，
根据三角形面积公式可以逆推得原点O到直线AB距离是2.4

2.解：
(1)根据三角形面积公式，并结合题意可得
0<x<=2时，S=x*x*1/2即S=1/2x2 （1/2乘以“x的平方”）
2<x<3时，S=(3-x）*（-2x+6）*1/2
（这里不便表达，你自己整理成最后的关系式吧）

（2)X=2即直线L过C点时，L并不是平分三角形OBC的面积，左边面积大于右边面积。
因此，若L平分三角形OBC的面积的话，X必小于2
此时L左边为一三角形，L右边为一个梯形与一个三角形
（这样一来的方程不用我再列了吧）
可解得x=3的平方根，
舍去负根 最后答案“X=3的正平方根”