求极限lim(x→0）（根号下1+tanx减去根号下1+sinx）/sin^3x

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 08:56:51

分子分母同时乘以(根号下1+tanx加根号下1+sinx），
则所求＝lim(x→0）（tanx-sinx）/[sin^3x（根号下1+tanx加根号下1+sinx）]
＝lim(x→0）（tanx-sinx）/(2sin^3x),分子分母除以sinx
=lim(x→0）（1/cosx-1)(2sin^2x)
=lim(x→0）（1-cosx)/(2sin^2x)用洛比达法则，分子分母同时求导
＝lim(x→0）sinx/(4sinx cosx)
=lim(x→0）1/(4cosx)
=1/4

极限题lim x→0「(根号下1+2x）-1」arcsinx/tanx`2 当x趋向于无穷大,lim{根号下(x^2+3x+1)减去根号下(x^2+x)},求极限求lim(x→0)tanx/3x的极限求lim（tanx-sinx）/x^3当x趋于0时的极限？ Lim [ (1+x)1/x －e] /x （ x趋近于0 ）求极限求极限 lim ln(1+xy)/y x→2，y→0 求极限:lim[1+(x/2)]^[(x-1)/x],x趋于0 题目：用洛必达法则求极限，lim（x趋向于0）〔e的x次方-e的负x次方〕／x 求极限lim[(根号1+根号2+……+根号n)/根号(n^3),n趋向无穷大] 如何证明极限：(sin x）/（根号下x）=0 （x趋于正无穷）