讨论关于x的方程lg（ax²-x+2）=lg(1-ax)的根状况

当a=0时，则有lg2=lg1，明显不成立。
所以a!=0，则有ax^2-x+2=1-ax,ax^2-x+2>0,1-ax>0。
整理ax^2-x+2=1-ax得：ax^2+(a-1)x+1=0
因为a!=0，所以ax^2+(a-1)x+1的图像是一条抛物线。
又△=(a-1)^2-4*1a=a^2-6a+1
=a^2-6a+9-8=(a-3)^2-8
当△<0，即3-2*2^(1/2)<a<3+2*2^(1/2)时，
此时，方程ax^2-x+2=1-ax无实数根；
当△=0，即a=3-2*2^(1/2)或a=3+2*2^(1/2)时，
此时，方程ax^2-x+2=1-ax有唯一实数解；
当△>0，即a<3-2*2^(1/2)或a>3+2*2^(1/2)时，
此时，方程ax^2-x+2=1-ax有两个不同实数解；
又当a<3-2*2^(1/2)或a>3+2*2^(1/2)时，
当a>0或a!=3+2*2^(1/2)时，对ax^2-x+2>0
△1=1-8a，剩下的你自己做！！！