求高中解数学题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 11:10:34
设F1,F2分别是惰圆4分之x的平方加 y平方等于1的左右焦点.
求: 设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点 A ,B,求直线l的斜率k的取值范围! 注意:要写过程,赶交作业

设AB的方程是:y-2=kx,即y=kx+2
代入椭圆方程x^2/4+y^2=1
x^2/4+(kx+2)^2=1
x^2+4(k^2x^2+4kx+4)=4
(1+4k^2)x^2+16kx+12=0
因为AB与椭圆交于不同的二点,所以判别式大于0.
即:(16k)^2-4(1+4k^2)*12>0
256k^2-48-192k^2>0
64k^2>48
k^2>3/4
k>根号3/2或k<-根号3/2