一道整式乘法题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 01:36:18
现规定一种运算 a*b=ab+a-b 其中a b 为实数
求a*(a-b)=(b+a)*b的值

要详细的解答过程和解题思路

a*(a-b)
=a(a-b)+a-(a-b)
=a^2-ab+a-a+b
=a^2-ab+b

(b+a)*b
=(b+a)b+(b-a)-(b)
=b^2+ab+b-b
=b^2+ab

a*(a-b)=(b+a)*b是不是a*(a-b)+(b+a)*b？
如果是则
a*(a-b)+(b+a)*b
=(a^2-ab+b)+(b^2+ab)
=a^2-ab+b+b^2+ab
=a^2+b^2+b

a*(a-b)
=a(a-b)+a-(a-b)
=a^2-ab+a-a+b
=a^2-ab+b

(b+a)*b
=(b+a)b+(b-a)-(b)
=b^2+ab+b-b
=b^2+ab
题目好像有点问题
a*(a-b)=(b+a)*b是不是a*(a-b)+(b+a)*b？
如果是则
a*(a-b)+(b+a)*b
=(a^2-ab+b)+(b^2+ab)
=a^2-ab+b+b^2+ab
=a^2+b^2+b

题目是求a*(a-b)+(b+a)*b吧？

a*(a-b)+(b+a)*b
=a(a-b)+a-(a-b)+(b+a)b+(a+b)-b
=a^2-ab+a-a+b+b^2+ab+a+b-b
=a^2+a+b+b^2

a*(a-b)=a(a-b)+[a-(a-b)] 思路 把a看做定义中的a，把（a-b）看做定义中的b

(b+a)*b=(b+a)b+[(a+b)-b] 同上