初二菱形一道题目

连接B和D，A和C，两个对角线就出来了，交点为O。然后可由菱形对角线相互垂直平分可得角AOB为90度，因三角形内角和为180度，可得角ABO为30度。有一个定理，直角三角形中，三十度角所对的直角边的长度等于斜边的一半，因为AB等于4厘米，所以由此得OA应为它的一半即2厘米，又因为OA等于OC，所以OC等于2厘米，所以AC等于4厘米。

现在，在直角三角形AOB中，已知AO、AB，用勾股定理可知OB的长度，BD的长度也就是OB的2倍。BD也出来了。
怎样，懂了吗？

6.928和4

AC=4,BD=4倍根号2

瞎说
】

16倍的根3

解：菱形一内角BAD为120度，
所以内角ADC=180-120=60度
又因为菱形邻边AD=DC，
所以三角形ADC为等边三角形
所以AC=AD=4厘米
因为AC垂直BD
若AC交BD=O
所以OA=OC=2厘米
由勾股定理得
BO*BO=AD*AD-OA*OA
所以BO=根号(4*4-2*2)
BO=2*根号3
所以BD=2*BO=4*根号3
答：菱形对角线为AC=4厘米，BD=4倍根号3厘米