a math problem !

\-1〈a<0，A=1+a2 , B=1/1+a ,若P＝a^2-a+1,Q=1/(a^2+a+1)
A=(a-1/2)^2+3/4, B=(a+1/2)^2+3/4

所以(a^2+a+1)(a^2-a+1)=(a^2+1)^2- a^2 = a^4+a^2+1≥1
即1/a2+a+1≤a2-a+1
所以命题得证 所以A< B.

A-B
=1+a^2-1/(1+a)
=(a^3+a^2+a)/(1+a)
=a(a^2+a+1)/(1+a)
=a[(a+1/2)^2+3/4]/(1+a)
因为-1<a<0
所以
a<0,(a+1/2)^2+3/4>0,1+a>0
所以
A-B<0
即A<B