f（x）=ax2+bx+1（a，b属于R），求（1）若f（-1）=0，且对任意实数x均有f（x）大于等于0成立，求a、b的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 03:57:14
（2）在（1）的条件下，当x属于【-2，2】时，g（x）=f（x）-Kx是单调函数，求K的取值范围
希望能说得详细点

若f（-1）=0，且对任意实数x均有f（x）大于等于0成立，求a、b的值
所以可知有：
a-b+c=0，则b=a+1
△=b^2-4a<=0。a>0
则代入得
a^2+1-2a<=0
则a=1时才成立。此时有b=2.

当x属于【-2，2】时，g（x）=f（x）-Kx是单调函数，求K的取值范围
g（x）=f（x）-Kx=x^2+（2-k)x+1 在【-2，2】上单调，
则区间肯定是在对称轴的一边
因为对称轴为x=（k-2)/2
所以（k-2)/2<=-2.或者（k-2)/2>=2
所以k<=-2或者k<=6